Геннадий Красников — ученый в области физики полупроводниковых приборов, диэлектриков и гетероструктур на их основе, технологий создания сверхбольших интегральных схем и обеспечения качества их разработки и промышленного производства. С 2008 года является академиком РАН, с 2019 — академиком-секретарем отделения нанотехнологий и информационных технологий РАН. В 2021 году стал иностранным членом Национальной академии наук Республики Беларусь.
Автор более 400 научных работ в отечественных и зарубежных рецензируемых изданиях, четырех научных монографий и более 40 авторских свидетельств и патентов. Награжден орденами Почета, «За заслуги перед Отечеством» IV степени, Дружбы, Александра Невского.